苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计

苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”，第17页练习三第1~2题。

教学目标：

1.使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。

2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：

圆柱体转化成长方体的学具。

教学构想：

这部分内容是在学生学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜想；然后把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体（容）积，解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。

教学过程：

一、复习导入

呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。

你能求出哪个几何体的体积？

集体交流，教师板书：

长方体体积=长×宽×高；

正方体体积=棱长×棱长×棱长；

长方体(正方体)体积一底面积×高。

引导：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）

二、教学例4

1.观察比较，建立猜想。

（1）出示例4,指名读题，明确底面积和高都分别相等。

提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。

（2）提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。

集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。

（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里讨论。

小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？

引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。

（2）提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼

小组合作，动手操作。

集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。

得出：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（3）启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。

让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。

课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。

3.观察比较，推导公式。

提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？

根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，（出示直观图，并用字母表示底面积和高）你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

指名口答，教师板书：V=Sh。

4.回顾过程，反思交流。

提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。

小组交流后全班反馈。

小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。

5.完成“试一试”。

指名读题，理解题意。

学生独立完成，指名板演。

集体订正。

提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？

说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。

三、巩固应用

1.完成练习三第1题。

出示表格，学生独立填写。

指名口答，集体订正。

提问：这里是怎样计算圆柱体积的？

2.完成“练一练”第1、2题。

学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说出每题的思考过程。

提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？

得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。

四、课堂总结

提问：这节课我们学习了什么内容？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？你还有哪些体会？