人教版七年级数学上册1.1 正数和负数 学历案

1.1 正数和负数

【内容出处】1.1 正数和负数  人教版七年级数学上册（P2--3）

【学习课时】1课时

【课标要求】

了解正数和负数的产生，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量

【学习目标】

1.结合生活实际，了解正数和负数的产生；

2.通过具体的实例理解正负数表示的量的意义；

3.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．

【评价任务】

1.独立完成活动1；（DO1）

2.小组合作完成活动2；（DO2）

3.独立完成训练1；（DO3）

4.同桌完成训练2；（DO4）

【学习过程】

资源与建议

1.本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．（CS）

2. 数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．（CS）

3.本主题的学习流程：相反意义的量---正数和负数---综合应用。（CS）

4.本主题的重点：正、负数及0表示的量的意义；难点：会用正、负数表示具有相反意义的量．（CS）

预备知识

小学学过的正数及0的意义。

课中学习

活动1（DO1）

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

1.请你观察以上几个例子思考：这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？

2.你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

思考1

1.你能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

2. 怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？

3.0是正数还是负数呢？

活动2（DO2）

小组合作进行如下活动，看哪一组获胜：

1．其中一名同学按照老师的要求说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，另一名同学按这位同学的指令表演．

2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．

训练1（DO3）

1.―10表示支出10元，那么+50表示 ；

2.如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；

3.如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；

4.太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔___米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨_；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨_；

训练2（DO4）

1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，　　　　　德国增长1.3%，

法国减少2.4%，　　　　　英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，　　　　中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

【检测与作业】

1.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.

2.下面说法正确的是（   ）

A．正数都带有“+”号 

B．不带“+”号的数都是负数

C．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D．0既不是正数也不是负数

3.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作__。

4.某物体向右运动为正，那么―2m表示__，0表示__。

5.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸__，最小不超过标准尺寸__。

6.七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

课堂小结

谈谈你对正数、负数和0的认识．

课后反思